Механико-математические модели проектирования - «Строительное проектирование»

Главная
Услуги
Проектирование
Механико-математические модели проектирования

В настоящее время многие пространственные элементы строительных конструкций изготавливаются как из традиционных, так и из новых материалов, свойства которых не поддаются корректному описанию в рамках классических теорий, заложенных в действующую нормативную документацию.

Это, в свою очередь, приводит к прогрессирующему росту различных коэффициентов, компенсирующих отсутствие механико-математических моделей, описывающих реальное напряжённо-деформированное состояние расчётных схем сооружений (в некоторых случаях классические теории вообще не применимы!).

Среди используемых материалов, которые требуют уточнения применяемых при расчёте моделей, можно назвать бетоны, керамику, некоторые марки конструкционных графитов, полимеры, все композиты, чугуны.

Таким образом, использование более полных механико-математических моделей даёт возможность повышения эффективности реализуемых проектов во всех смыслах этого понятия.

ООО «Строительное проектирование» на основе базирующихся на теории деформирования Трещёва А.А. усовершенствованных методов прочностного анализа осуществляет расчёт и проектирование строительных конструкций с учётом эксклюзивных факторов:

разносопротивляемости;
дилатации;
армирования;
эффектов структурной анизотропии;
разрушения;
термомеханического воздействия;
кинетики активных внешних сред.

Полученные результаты позволяют создать нормативную базу для расчета и применения в строительстве материалов, обладающих широким спектром «неклассических» свойств.

Разработаны пакеты прикладных программ для проведения анализа характеристик напряжённо-деформированного состояния элементов строительных и машиностроительных конструкций:

Пакет прикладных программ для расчета элементов железобетонных конструкций с учетом эффектов структурной анизотропии, армирования и трещинообразования с использованием плоских конечных элементов.
Пакет прикладных программ для расчета элементов конструкций из композита железобетон-полимербетон с учетом длительного воздействия агрессивной хлоридсодержащей среды с использованием плоских конечных элементов.
Пакет прикладных программ для расчета элементов металлических конструкций с учетом длительного воздействия агрессивной водородсодержащей среды с применением объемных конечных элементов.
Пакет прикладных программ для расчета элементов конструкций из конструкционных графитов, полимерных материалов, стеклопластиков и др. материалов с применением объемных конечных элементов.
Пакет прикладных программ для расчета элементов конструкций из конструкционных графитов, полимерных материалов, стеклопластиков и др. материалов с применением объемных конечных элементов, с учетом термомеханических воздействий.

В настоящее время ведутся работы по созданию универсального программного комплекса на базе специальных объёмных конечных элементов для проведения прочностного анализа и других инженерных расчетов строительных конструкций с учетом эксклюзивных факторов.

Пример определение напряжённо-деформированного состояния железобетонной оболочки положительной гауссовой кривизны, опёртой на типовые железобетонные фермы ФКБ-24.

Расчет проводился для оболочки в следующей геометрической конфигурации (рис. 1): оболочка на квадратном основании размерами в плане 24×24 м, высота подъема 6 м, толщина оболочки принималась постоянной по площади оболочки и равнялась 0,12 м. В качестве основного материала оболочки использовался бетон с пределом прочности на сжатие 28.4 МПа

Разбиение оболочки на конечные элементы

Армирование оболочки принималось следующим:

а) по всей поверхности оболочка армировалась двумя сетками из арматуры класса A-240 диаметром 6 мм с шагом 0,25 м на расстоянии 0,025 м от верхнего и от нижнего края соответственно;

б) в приконтурных полосах для восприятия изгибающих моментов укладывалась арматура класса A-400 диаметром 6 мм в виде сетки расположенной в растянутой от изгиба зоне на расстоянии 0,015 м от нижней поверхности оболочки с шагом 0,15 м;

в) в угловых областях оболочки под углом в 45˚ на глубине центра тяжести поперечного сечения располагалась рабочая арматура класса A-300 диаметром 10 мм (предел текучести 295 МПа, модуль упругости 2·105 МПа).

Расчет проводился для оболочки шарнирно-опертой по углам плана. По контуру оболочка опёрта на железобетонные фермы типа ФКБ24 — контурные фермы пролетом 24 м, цельные, безраскосные с предварительно напряженным нижним поясом. В качестве напрягаемой арматуры для стержней нижнего пояса фермы принята горячекатаная арматура класса A-600 (предел текучести 785 МПа, модуль упругости 1,9·105 МПа) диаметром 20 мм, использовался бетон с пределом прочности на сжатие 37 МПа, в качестве ненапрягаемой арматуры для остальных стержней использовалась арматура класса A-400 диаметром 18 мм. В стержнях учитывались усложненные свойства, такие как разносопротивляемость материала, трещинообразование и пластические деформации в арматуре. Оболочка нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью 90 КПа, собственный вес оболочки учитывается.

Обратите внимание: расчёт проводится до момента, когда объём локального разрушения в форме трещинообразования начинает существенно влиять на характер деформирования оболочки, что и отражено на рис. 2-5 (рис. 2-3 — верхняя поверхность, рис 4-5 — нижняя поверхность).

Горизонтальные и вертикальные перемещения вдоль диагональной оси симметрии оболочки

Нормальные и касательные напряжения вдоль диагональной оси симметрии оболочки

Горизонтальные и вертикальные перемещения вдоль диагональной оси симметрии оболочки

Нормальные и касательные напряжения вдоль диагональной оси симметрии оболочки

Анализ приведенных результатов показывает, что учет разносопротивляемости материала, трещинообразования и пластических деформаций в арматуре приводит к существенному изменению параметров напряженно-деформированного состояния по сравнению с расчетом по известным теориям.

Объяснение этого феномена заключается в том, что алгоритм расчёта «выводит» из объёма оболочки конечные элементы, которые подверглись трещинообразованию. И тем самым уменьшает эффективную толщину оболочки. В свою очередь уменьшение толщины в локальном объёме приводит к перераспределению напряжений, что порождает образование новых трещин. Кроме того, возникновение пластичности в арматуре в соответствующей зоне ещё больше усиливает эффект перераспределения характеристик напряжённо-деформированного состояния. Именно эти факторы и нашли своё отражение на приведённых графиках.

Следует обратить внимание на то, что описанный механизм характерен для любых конструктивных решений, использующих оболочку в качестве несущего элемента и подверженных разрушению.